数据库作业答案（转载自解凯华）

2

2.1

已知关系R、W、D如下所示：

• $R$

  P	Q	T	Y
  2	b	c	d
  9	a	e	f
  2	b	e	f
  9	a	d	e
  7	g	e	f
  7	g	c	d

• $W$

  T	Y	B
  c	d	m
  c	d	n
  d	f	n

• $D$

  T	Y
  c	d
  e	f

给出下列运算的结果：

1. $R_1 =\pi_{\mathrm{Y,T}}(R)$
2. $R_2=\sigma_{\mathrm{P>5\wedge T=‘e’}}(R)$
3. $R_3=R\Join W$
4. $R_4=\pi_{2,1,6}(\sigma_{3<5}(R\times D))$
5. $R_5=R\div D$

结果：

1. $R_1$

   Y	T
   d	c
   f	e
   e	d

2. $R_2$

   P	Q	T	Y
   9	a	e	f
   7	g	e	f

3. $R_3$

   P	Q	T	Y	B
   2	b	c	d	m
   2	b	c	d	n
   7	g	c	d	m
   7	g	c	d	n

4. $R_4$

   Q	P	Y’
   b	2	f
   a	9	f
   g	7	f

5. $R_5$

   P	Q
   2	b
   7	g

2.2

题目描述见课本P70问题6，使用关系代数和元组演算完成

答：

1. 题目(1)
   • 关系代数
     $\pi_\mathrm{SNO}( \sigma_ \mathrm{JNO=‘J1’}(SPJ) )$
   • 元组演算
     $\lbrace t\space|\space\exist u( SPJ(u)\wedge u[3]=\mathrm{‘J1’}\wedge t[1]=u[1] )\rbrace$
2. 题目(2)
   • 关系代数
     $\pi_\mathrm{SNO}( \sigma_ \mathrm{ JNO=‘J1’\wedge PNO=‘P1’ }(SPJ) )$
   • 元组演算
     $\lbrace t\space|\space\exist u( SPJ(u)\wedge u[3]=\mathrm{‘J1’}\wedge u[2]=\mathrm{‘P1’}\wedge t[1]=u[1] )\rbrace$
3. 题目(3)
   • 关系代数
     $\pi_\mathrm{SNO}( \sigma_\mathrm{JNO=‘J1’}(SPJ) \Join \sigma_\mathrm{COLOR=‘红’}(P) )$
   • 元组演算
     $\lbrace t \space|\space \exist u,v( SPJ(u)\wedge P(v)\wedge u[3]=\mathrm{‘J1’}\wedge v[3]=\mathrm{‘红’}\wedge u[2]=v[1]\wedge t[1]=u[1] ) \rbrace$
4. 题目(4)
   • 关系代数
     $\pi_\mathrm{JNO}( \sigma_\mathrm{ \neg ( CITY=‘天津’\wedge COLOR=‘红’ ) }(SPJ \Join P \Join S) )$
   • 元组演算
     $\lbrace t \space|\space \exist u,v,w( SPJ(u)\wedge P(v)\wedge S(w)\wedge \neg ( w[4]=‘天津’ \wedge v[3]=‘红’ )\wedge u[3]=w[1]\wedge u[2]=v[1]\wedge t[1]=u[3] ) \rbrace$
5. 题目(5)
   • 关系代数
     $\pi_\mathrm{SNO,PNO,JNO}(SPJ) \div \sigma_\mathrm{ SNO=‘S1’ }(\pi_\mathrm{ SNO,PNO }(SPJ) )$
   • 元组演算
     $\lbrace t \space|\space \exist u( SPJ(u)\wedge t[1]=u[3]\wedge( \forall v ( SPJ(v)\wedge( v[1]=\mathrm{‘S1’}\rightarrow ( \exist w( SPJ(w)\wedge w[3]=u[3]\wedge w[2]=v[2] ) ) ) ) ) ) \rbrace$